ÁREA DO CONHECIMENTO
Matemática e suas tecnologias – Ser Protagonista

APRESENTAÇÃO PROMOCIONAL

O Novo Ensino Médio pede novas escolhas. Conheça Ser Protagonista – Matemática e suas Tecnologias, a nova coleção da SM Educação que vai guiar professores e alunos em um novo caminho de aprendizagem e descobertas.

A coleção, criada de acordo com o Novo Ensino Médio e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), busca o letramento matemático no contexto da educação integral, o que inclui o desenvolvimento de habilidades, competências e níveis de cognição dos estudantes, bem como de valores e atitudes. O conteúdo da coleção utiliza uma linguagem clara e acessível que, alinhada aos temas contemporâneos e atuais, tornam o material muito mais atrativo e instigante para o jovem.

Os estudantes poderão explorar desafios na metodologia de situações-problema, com aulas que propõem formulação de hipóteses, investigação, observação, exploração, análise e reflexão, em um processo que gera diversos aprendizados. A aprendizagem colaborativa também é um dos pilares da obra, ressaltando o valor de aprender com o outro em grupos e rodas de conversa; saber ouvir, discutir, analisar e refletir com diferentes pontos de vista sobre as representações matemáticas apresentadas pela obra ou criadas pela turma.

A comunicação, a modelagem e a linguagem matemáticas são abordadas em atividades diversas como: construção de gráficos, tabelas e desenhos; leitura de fórmulas e símbolos; textos de divulgação científica; manuais técnicos; vídeos e obras de arte, entre outros conteúdos. Isso permite que o aluno aprenda matemática em contextos diversos, assim como é encontrada no cotidiano, promovendo a interdisciplinaridade.

O aluno terá uma iniciação à metodologia científica e à pesquisa, propondo atividades de investigação, aplicação de conceitos, planejamento e desenvolvimento de estratégias. Habilidades importantes para a formação integral são exercitadas nesse processo, como organização, gestão de tempo, tratamento de informações, avaliação de resultados.

Ao longo de toda a coleção, o aluno é colocado no centro de seu processo de aprendizagem, desenvolvendo autonomia e protagonismo. Essa metodologia favorece a formação integral do estudante, além de valores importantes como proatividade e responsabilidade.

Ser Protagonista – Matemática e suas Tecnologias é a coleção ideal para explorar a Matemática no Novo Ensino Médio. Escolha SM e apoie os protagonistas do futuro!

CÓDIGO DA COLEÇÃO

0180P21202

LIVROS QUE COMPÕEM A COLEÇÃO

0180P21202133 Números e Álgebra
0180P21202134 Álgebra e Educação Financeira
0180P21202135 Grandezas e Medidas e Trigonometria
0180P21202136 Geometria Plana e Espacial
0180P21202137 Estatística e Probabilidade
0180P21202138 Pensamento Computacional e Fluxogramas

PÁGINAS DE EXEMPLO DOS PONTOS FORTES DA OBRA

• Temas atuais, próximos do interesse dos jovens e que proporcionam o trabalho com os temas contemporâneos transversais e com outras áreas de conhecimento: páginas 14 e 15 do volume Álgebra e Educação Financeira.

• Linguagem clara e acessível: em todo o conteúdo da obra.

• Autonomia dos estudantes: em todo o conteúdo da obra.

• Momentos para conversa e reflexão em grupos: página 135 do volume Pensamento computacional e Fluxogramas.

• Projeto gráfico arejado e atrativo para os estudantes: em todo o conteúdo da obra.

• Atividades resolvidas passo a passo e atividades propostas diversificadas: páginas 52 e 53 do volume Grandezas e Medidas e Trigonometria.

• Orientação de estudo: página 152 do volume Grandezas e medidas e Trigonometria.

• Trabalho com diferentes tecnologias: páginas 94, 95 e 96 do volume Probabilidade e Estatística.

DADOS TÉCNICOS, AUTORES, ESTRUTURA DAS UNIDADES/CAPÍTULOS

  • Título da coleção: Ser Protagonista Matemática e suas Tecnologias
  • Segmento: Ensino Médio
  • Área do conhecimento: Matemática e suas Tecnologias
  • Número de páginas e título de cada volume:
Volume Título Livro do estudante Livro do professor
1 Números e Álgebra 160 280
2 Álgebra e Educação Financeira 160 280
3 Grandezas e medidas e Trigonometria 160 280
4 Geometria plana e espacial 160 280
5 Estatística e probabilidade 160 280
6 Pensamento computacional e fluxogramas 160 280

Fabricio Eduardo Ferreira

Licenciado em Matemática pelo Instituto Municipal de Ensino Superior de Catanduva, São Paulo (IMES-Catanduva).

Especialista em Ensino de Matemática para o Ensino Fundamental e Ensino Médio pela Universidade Estadual Paulista (Unesp) de São José do Rio Preto, São Paulo.

Mestre em Matemática pela Unesp de São José do Rio Preto, São Paulo.

Professor de Educação Básica e Ensino Superior nos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática.

Consultor de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autor de materiais para formação continuada de professores de Matemática.

Kátia Stocco Smole

Licenciada em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Moema.

Bacharela em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Moema.

Especialista em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP).

Mestra em Educação pela Faculdade de Educação (FE) da USP.

Doutora em Educação pela FE-USP.

Diretora de grupo de formação e pesquisa em ensino de Matemática.

Assessora de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autora de livros didáticos e de formação de professores.

Maria Ignez Diniz

Bacharela em Matemática pelo IME-USP.

Mestra em Matemática pelo IME-USP.

Doutora em Matemática pelo IME-USP.

Diretora de grupo de formação e pesquisa em ensino de Matemática.

Assessora de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autora de livros didáticos e de formação de professores.

Números e Álgebra

A Matemática pode ser utilizada para descrever e analisar fenômenos das diversas áreas do conhecimento. Pensando nisso, esse volume sobre Números e Álgebra apresenta subsídios que ajudam os estudantes a perceber como as ferramentas matemáticas são utilizadas para descrever alguns desses fenômenos.

Inicialmente é proposta a retomada dos conjuntos numéricos, para que os estudantes percebam como se deu a construção dos números reais ao longo da história. Compreender bem os conjuntos numéricos e as relações entre eles é fundamental para o entendimento da definição de funções. Em seguida, os alunos terão contato com algumas funções. Esse estudo é proposto com ênfase na linguagem e apresenta as propriedades das funções com o intuito de auxiliar na resolução de situações-problema.

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Números e Álgebra

Álgebra e Educação Financeira

A proposta deste volume é que os conhecimentos relativos a progressões numéricas, funções exponenciais e funções logarítmicas ganhem significado para cada estudante em contextos relacionados ao seu projeto de vida. A ideia é que eles possam utilizar os recursos da álgebra para caminhar pela matemática financeira e, assim, serem capazes de analisar e investigar questões financeiras relativas à própria vida e à de seus familiares ou responsáveis. Ao utilizar as progressões e as funções para descrever situações de matemática financeira, vão analisar situações relativas às finanças pessoais e se posicionar diante das demandas de consumo na sociedade atual.

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Álgebra e Educação Financeira

Grandezas e Medidas e Trigonometria

O trabalho desenvolvido com esse volume está centrado em dois importantes temas da Matemática: Grandezas e medidas e Trigonometria.

Ao longo do volume, os estudantes vão se aprofundar em conceitos relativos às grandezas e medidas e conhecer mais sobre grandezas que acompanham a história da humanidade desde os primeiros registros de que se tem notícia até sua utilização e as variações nos dias atuais.

O Sistema Internacional de Medida é apresentado com algum detalhamento e, depois, a grandeza da área é estudada de maneira aprofundada. O estudo da Trigonometria ganha sentido ao ser abordado com o intuito de destacar que essa área surgiu para ajudar a solucionar problemas envolvendo a medição de distâncias inacessíveis. Hoje, as funções trigonométricas são utilizadas para descrever fenômenos periódicos que relacionam as grandezas.

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Grandezas e Medidas e Trigonometria

Geometria Plana e Espacial

O trabalho desenvolvido com esse volume dá ênfase a uma importante área da Matemática: a Geometria. Nesse contexto, serão tratados assuntos relacionados à Geometria plana e à Geometria espacial. A Geometria plana é trabalhada sob a perspectiva da Geometria euclidiana clássica e da Geometria das transformações. Desse modo, os estudantes serão capazes de estabelecer relações entre conceitos e abordagens com maior ou menor formalismo, explorando maneiras distintas de definir conceitos e tratar propriedades, como é o caso das propriedades geométricas dos polígonos.

Já o trabalho com a Geometria espacial está focado na definição de sólidos geométricos de forma mais precisa e na Geometria métrica dos poliedros e dos principais corpos redondos. Para esses estudos, os alunos vão desenvolver a percepção espacial e utilizar conhecimentos sobre figuras planas e espaciais.

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Geometria Plana e Espacial

Estatística e Probabilidade

O trabalho desenvolvido nesse volume tem foco em duas áreas complementares da Matemática: a Probabilidade e a Estatística. O volume começa com o estudo da análise combinatória. Depois, os alunos vão retomar a linguagem e as primeiras definições relativas à probabilidade e ao princípio multiplicativo. E, então, ampliar a resolução de problemas para situações mais complexas com os recursos de contagem estudados anteriormente.

A relação entre Probabilidade e Estatística é explorada dando sentido à probabilidade frequencista e às medidas de tendência central e de dispersão, para resolver problemas de probabilidade sobre dados obtidos em pesquisas estatísticas. Para isso, as medidas de tendência central e de dispersão e as noções básicas de Estatística são retomadas e aprofundadas.

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Estatística e Probabilidade

Pensamento Computacional e Fluxogramas

O trabalho desenvolvido nesse volume tem como objetivo destacar a importância da tecnologia na formação integral dos estudantes do Ensino Médio. O volume começa com o estudo dos principais conceitos associados à linguagem de programação, às características do pensamento computacional e à representação de algoritmos por meio de fluxogramas.

Em seguida, o pensamento computacional é relacionado a conhecimentos sobre sistemas lineares e projeções cartográficas. Esse trabalho é desenvolvido com o auxílio de softwares de geometria dinâmica e de planilhas eletrônicas. Espera-se, com isso, que os estudantes adquiram um repertório significativo de estratégias para discutir e determinar as soluções de um sistema linear de equações.

A interdisciplinaridade com a cartografia e com as técnicas modernas de mapeamento via satélite é trabalhada ao abordar os tipos de projeções mais utilizados na representação de mapas, além das características geométricas de cada um deles.

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Pensamento Computacional e Fluxogramas

Estrutura da obra

Cada volume da coleção está organizado em unidades e capítulos. Os textos e as atividades foram idealizados para auxiliar o professor no desenvolvimento das aulas, especialmente no que diz respeito à fundamentação teórica de cada tema e também para permitir ao estudante desenvolver autonomia em relação à leitura e à compreensão dos assuntos abordados. Para isso, o texto tem uma linguagem precisa, sem os exageros do formalismo excessivo. Os exemplos e as atividades resolvidas complementam as explicações e permitem ao estudante refletir sobre a teoria apresentada.

Composição da oferta

  • A obra Ser Protagonista Matemática e suas Tecnologias é composta de seis volumes para o estudante e de seis volumes dedicados ao professor. Há também seis videotutoriais (um por volume) para o professor.

SEÇÕES

Para começo de conversa...

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Nessas páginas, os estudantes conhecem a justificativa e os objetivos de aprendizagem do volume. Além disso, eles são apresentados à BNCC, às competências gerais da Educação Básica, às competências específicas e habilidades de Matemática e às competências específicas das outras áreas de conhecimento.

  • Páginas 7, ,8 ,9 ,10 ,11, 12 e 13 do volume Estatística e probabilidade.

Abertura de unidade

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A abertura de unidade é o primeiro contato dos estudantes com itens importantes. Nela, constam o tema que será desenvolvido e os capítulos que serão trabalhados na unidade. Na lateral esquerda, estão listados os códigos das competências gerais, das competências específicas e das habilidades da área de Matemática e suas Tecnologias e das competências específicas das outras áreas de conhecimentos que serão desenvolvidas no decorrer desse estudo. Uma imagem e um pequeno texto são apresentados para que os estudantes comecem a refletir sobre os assuntos a serem estudados e resgatem os conhecimentos que já detêm em relação aos temas indicados.

  • Páginas 14 e 15 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Problemas e exercícios resolvidos

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As atividades resolvidas são uma oportunidade para os estudantes conhecerem estratégias para resolver problemas e utilizarem a escrita na linguagem da Matemática, explorando mais de um registro de representação, auxiliando-os na resolução de problemas.

  • Página 20 do volume Números e Álgebra.

Problemas e exercícios propostos

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Com o objetivo de que o estudante desenvolva habilidades por meio da resolução de uma grande variedade de problemas, essa seção não só traz diversas atividades que proporcionam a reflexão e a prática dos temas abordados no texto, como também permite ao estudante fazer relações entre os diferentes assuntos do livro e, progressivamente, desenvolver raciocínios mais elaborados e originais.

  • Página 94 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Tecnologia

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Faz parte da formação em Matemática contribuir para um uso refletido da tecnologia da comunicação e informação, a fim de que o jovem utilize esse recurso como ferramenta de investigação, pesqu­­isa, aprendizagem colaborativa e, muito particularmente, na resolução de problemas. Ao longo dos volumes desta coleção, sempre que necessário e possível, propusemos atividades variadas que utilizam recursos diversos do computador e da rede mundial de informações (web), de modo a favorecer simultaneamente a aprendizagem da Matemática e dos recursos tecnológicos. A ideia é utilizar as novas mídias e tecnologias educacionais para favorecer as aprendizagens.

  • Páginas 94, 95 e 96 do volume Probabilidade e Estatística.

Para explorar

Fechar seção

Ao longo do Livro do Estudante, na forma de boxes, há sugestões complementares de textos, vídeos, filmes ou sites. Os textos sugeridos têm a intenção de valorizar a leitura nas aulas de Matemática. Os materiais selecionados são apresentados como complementos, e os estudantes podem se organizar para ler em momentos diversos, não necessariamente em aula. A ideia central é propiciar ao estudante a leitura pelo prazer de ler, para conhecer e aprofundar um assunto, bem como para ampliar o conhecimento matemático. Os livros e os textos sugeridos são de natureza diversa: há textos jornalísticos, narrativos, de divulgação científica, livros paradidáticos, entre outros. Os vídeos, os filmes e os sites, às vezes disponíveis na internet, têm praticamente o mesmo objetivo dos textos, mas também ampliam o repertório do estudante em termos de espaços do mundo digital para além daqueles que eles usualmente acessam.

  • Página 18 do volume Pensamento Computacional e fluxogramas.

Para recordar

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Uma vez que o objetivo maior do ensino de Matemática é contribuir para o desenvolvimento autônomo dos estudantes, entendemos que não basta que aprendam os conceitos presentes em cada capítulo, é preciso que eles mobilizem conhecimentos diversos a qualquer tempo, em função de situações-problema que devem ou desejam enfrentar. Por isso, as atividades propostas têm o objetivo de manter vivas as principais ideias já estudadas, como forma de aprender a estudar e aprender o que é mais significativo em termos de conteúdo, procedimentos e formas de pensar que foram objetos de estudo dos capítulos e até mesmo de anos anteriores.

  • Página 152 do volume Grandezas e medidas e Trigonometria.

Foco no raciocínio lógico

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Essa seção tem como propósito fazer com que os estudantes resolvam problemas não convencionais. De maneira geral, esses problemas não estão relacionados diretamente ao tema do capítulo em que se encontram e não podem ser resolvidos com a aplicação direta de uma equação ou outro processo algorítmico, exigindo sempre do estudante certa dose de reflexão, criatividade e originalidade.

Os problemas propostos envolvem as mais diversas habilidades e estratégias de resolução:

  • tentativa e erro;
  • resolução por tabelas, diagramas ou desenhos;
  • busca de regularidade;
  • conjectura e levantamento de hipóteses; entre outras.

 

  • Página 154 do volume Probabilidade e Estatística.

Cálculo rápido

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Ao longo da Educação Básica, os estudantes precisam adquirir habilidades em diferentes modalidades de cálculo: estimativa, com algoritmos pessoais ou convencionais, usando a calculadora e o cálculo mental. Para que o estudante desenvolva suas habilidades com cálculo mental e possa perceber seu valor, é preciso que na escola haja um tempo especialmente dedicado a essa finalidade.

  • Página 72 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Palavras-chave

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Essa seção foi concebida para levar os estudantes a tomar consciência de fatos, conceitos e procedimentos que aprenderam ao longo de um capítulo, bem como para dar ao professor uma dimensão das conquistas e das dificuldades deles. Essa seção propõe aos estudantes, seja individualmente, seja em duplas ou em pequenos grupos, que resumam as principais ideias contidas no capítulo, ilustrem seus resumos com exemplos e outras informações que julgarem necessárias e ainda aproveitem para fazer um balanço de seus conhecimentos. A seção Palavras-chave tem ainda a finalidade de ensinar o jovem a estudar, uma vez que ele precisa voltar ao tema, identificar as ideias centrais e se deter em explicá-las com suas palavras e exemplos criados por ele mesmo.

  • Página 135 do volume Pensamento computacional e Fluxogramas.

 

Matemática e...

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O foco dessa seção é possibilitar que os estudantes percebam a Matemática em contextos significativos, relacionando o que está sendo estudado no capítulo a outras áreas do conhecimento e aos temas contemporâneos transversais. Com isso, espera-se desenvolver no estudante a curiosidade e a motivação para querer saber mais.

  • Páginas 106 e 107 do volume Geometria plana e espacial.

Por dentro do Enem e dos vestibulares

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Essa seção traz orientações de como resolver questões de provas oficiais (Enem e vestibulares) e, então, propõe aos estudantes que resolvam outras atividades, também de processos seletivos, usando as estratégias apresentadas e o repertório que eles já detêm. As questões selecionadas para serem desenvolvidas nessa seção exigem a leitura de diferentes formas textuais – verbais ou gráficas – e permitem ao estudante aplicar diferentes estratégias de resolução apresentadas ao longo do volume. A expectativa é que eles possam conhecer melhor esses tipos de questão enquanto mobilizam conhecimentos diversos desenvolvidos no processo de aprendizagem proposto ao longo desta coleção.

  • Páginas 52 e 53 135 do volume Grandezas e Medidas e Trigonometria.

APRESENTAÇÃO PROMOCIONAL

CÓDIGO DA COLEÇÃO

0180P21202

LIVROS QUE COMPÕEM A COLEÇÃO

0180P21202133 Números e Álgebra
0180P21202134 Álgebra e Educação Financeira
0180P21202135 Grandezas e Medidas e Trigonometria
0180P21202136 Geometria Plana e Espacial
0180P21202137 Estatística e Probabilidade
0180P21202138 Pensamento Computacional e Fluxogramas

O Novo Ensino Médio pede novas escolhas. Conheça Ser Protagonista – Matemática e suas Tecnologias, a nova coleção da SM Educação que vai guiar professores e alunos em um novo caminho de aprendizagem e descobertas.

A coleção, criada de acordo com o Novo Ensino Médio e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), busca o letramento matemático no contexto da educação integral, o que inclui o desenvolvimento de habilidades, competências e níveis de cognição dos estudantes, bem como de valores e atitudes. O conteúdo da coleção utiliza uma linguagem clara e acessível que, alinhada aos temas contemporâneos e atuais, tornam o material muito mais atrativo e instigante para o jovem.

Os estudantes poderão explorar desafios na metodologia de situações-problema, com aulas que propõem formulação de hipóteses, investigação, observação, exploração, análise e reflexão, em um processo que gera diversos aprendizados. A aprendizagem colaborativa também é um dos pilares da obra, ressaltando o valor de aprender com o outro em grupos e rodas de conversa; saber ouvir, discutir, analisar e refletir com diferentes pontos de vista sobre as representações matemáticas apresentadas pela obra ou criadas pela turma.

A comunicação, a modelagem e a linguagem matemáticas são abordadas em atividades diversas como: construção de gráficos, tabelas e desenhos; leitura de fórmulas e símbolos; textos de divulgação científica; manuais técnicos; vídeos e obras de arte, entre outros conteúdos. Isso permite que o aluno aprenda matemática em contextos diversos, assim como é encontrada no cotidiano, promovendo a interdisciplinaridade.

O aluno terá uma iniciação à metodologia científica e à pesquisa, propondo atividades de investigação, aplicação de conceitos, planejamento e desenvolvimento de estratégias. Habilidades importantes para a formação integral são exercitadas nesse processo, como organização, gestão de tempo, tratamento de informações, avaliação de resultados.

Ao longo de toda a coleção, o aluno é colocado no centro de seu processo de aprendizagem, desenvolvendo autonomia e protagonismo. Essa metodologia favorece a formação integral do estudante, além de valores importantes como proatividade e responsabilidade.

Ser Protagonista – Matemática e suas Tecnologias é a coleção ideal para explorar a Matemática no Novo Ensino Médio. Escolha SM e apoie os protagonistas do futuro!

PÁGINAS DE EXEMPLO DOS PONTOS FORTES DA OBRA

• Temas atuais, próximos do interesse dos jovens e que proporcionam o trabalho com os temas contemporâneos transversais e com outras áreas de conhecimento: páginas 14 e 15 do volume Álgebra e Educação Financeira.

• Linguagem clara e acessível: em todo o conteúdo da obra.

• Autonomia dos estudantes: em todo o conteúdo da obra.

• Momentos para conversa e reflexão em grupos: página 135 do volume Pensamento computacional e Fluxogramas.

• Projeto gráfico arejado e atrativo para os estudantes: em todo o conteúdo da obra.

• Atividades resolvidas passo a passo e atividades propostas diversificadas: páginas 52 e 53 do volume Grandezas e Medidas e Trigonometria.

• Orientação de estudo: página 152 do volume Grandezas e medidas e Trigonometria.

• Trabalho com diferentes tecnologias: páginas 94, 95 e 96 do volume Probabilidade e Estatística.

DADOS TÉCNICOS, AUTORES, ESTRUTURA DAS UNIDADES/CAPÍTULOS

  • Título da coleção: Ser Protagonista Matemática e suas Tecnologias
  • Segmento: Ensino Médio
  • Área do conhecimento: Matemática e suas Tecnologias
  • Número de páginas e título de cada volume:
Volume Título Livro do estudante Livro do professor
1 Números e Álgebra 160 280
2 Álgebra e Educação Financeira 160 280
3 Grandezas e medidas e Trigonometria 160 280
4 Geometria plana e espacial 160 280
5 Estatística e probabilidade 160 280
6 Pensamento computacional e fluxogramas 160 280

Fabricio Eduardo Ferreira

Licenciado em Matemática pelo Instituto Municipal de Ensino Superior de Catanduva, São Paulo (IMES-Catanduva).

Especialista em Ensino de Matemática para o Ensino Fundamental e Ensino Médio pela Universidade Estadual Paulista (Unesp) de São José do Rio Preto, São Paulo.

Mestre em Matemática pela Unesp de São José do Rio Preto, São Paulo.

Professor de Educação Básica e Ensino Superior nos cursos de Pedagogia e Licenciatura em Matemática.

Consultor de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autor de materiais para formação continuada de professores de Matemática.

Kátia Stocco Smole

Licenciada em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Moema.

Bacharela em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Moema.

Especialista em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade de São Paulo (USP).

Mestra em Educação pela Faculdade de Educação (FE) da USP.

Doutora em Educação pela FE-USP.

Diretora de grupo de formação e pesquisa em ensino de Matemática.

Assessora de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autora de livros didáticos e de formação de professores.

Maria Ignez Diniz

Bacharela em Matemática pelo IME-USP.

Mestra em Matemática pelo IME-USP.

Doutora em Matemática pelo IME-USP.

Diretora de grupo de formação e pesquisa em ensino de Matemática.

Assessora de instituições e secretarias de Educação em projetos curriculares e de formação de professores de Matemática.

Autora de livros didáticos e de formação de professores.

Números e Álgebra

A Matemática pode ser utilizada para descrever e analisar fenômenos das diversas áreas do conhecimento. Pensando nisso, esse volume sobre Números e Álgebra apresenta subsídios que ajudam os estudantes a perceber como as ferramentas matemáticas são utilizadas para descrever alguns desses fenômenos.

Inicialmente é proposta a retomada dos conjuntos numéricos, para que os estudantes percebam como se deu a construção dos números reais ao longo da história. Compreender bem os conjuntos numéricos e as relações entre eles é fundamental para o entendimento da definição de funções. Em seguida, os alunos terão contato com algumas funções. Esse estudo é proposto com ênfase na linguagem e apresenta as propriedades das funções com o intuito de auxiliar na resolução de situações-problema.

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Números e Álgebra

Álgebra e Educação Financeira

A proposta deste volume é que os conhecimentos relativos a progressões numéricas, funções exponenciais e funções logarítmicas ganhem significado para cada estudante em contextos relacionados ao seu projeto de vida. A ideia é que eles possam utilizar os recursos da álgebra para caminhar pela matemática financeira e, assim, serem capazes de analisar e investigar questões financeiras relativas à própria vida e à de seus familiares ou responsáveis. Ao utilizar as progressões e as funções para descrever situações de matemática financeira, vão analisar situações relativas às finanças pessoais e se posicionar diante das demandas de consumo na sociedade atual.

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Álgebra e Educação Financeira

Grandezas e Medidas e Trigonometria

O trabalho desenvolvido com esse volume está centrado em dois importantes temas da Matemática: Grandezas e medidas e Trigonometria.

Ao longo do volume, os estudantes vão se aprofundar em conceitos relativos às grandezas e medidas e conhecer mais sobre grandezas que acompanham a história da humanidade desde os primeiros registros de que se tem notícia até sua utilização e as variações nos dias atuais.

O Sistema Internacional de Medida é apresentado com algum detalhamento e, depois, a grandeza da área é estudada de maneira aprofundada. O estudo da Trigonometria ganha sentido ao ser abordado com o intuito de destacar que essa área surgiu para ajudar a solucionar problemas envolvendo a medição de distâncias inacessíveis. Hoje, as funções trigonométricas são utilizadas para descrever fenômenos periódicos que relacionam as grandezas.

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Grandezas e Medidas e Trigonometria

Geometria Plana e Espacial

O trabalho desenvolvido com esse volume dá ênfase a uma importante área da Matemática: a Geometria. Nesse contexto, serão tratados assuntos relacionados à Geometria plana e à Geometria espacial. A Geometria plana é trabalhada sob a perspectiva da Geometria euclidiana clássica e da Geometria das transformações. Desse modo, os estudantes serão capazes de estabelecer relações entre conceitos e abordagens com maior ou menor formalismo, explorando maneiras distintas de definir conceitos e tratar propriedades, como é o caso das propriedades geométricas dos polígonos.

Já o trabalho com a Geometria espacial está focado na definição de sólidos geométricos de forma mais precisa e na Geometria métrica dos poliedros e dos principais corpos redondos. Para esses estudos, os alunos vão desenvolver a percepção espacial e utilizar conhecimentos sobre figuras planas e espaciais.

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Geometria Plana e Espacial

Estatística e Probabilidade

O trabalho desenvolvido nesse volume tem foco em duas áreas complementares da Matemática: a Probabilidade e a Estatística. O volume começa com o estudo da análise combinatória. Depois, os alunos vão retomar a linguagem e as primeiras definições relativas à probabilidade e ao princípio multiplicativo. E, então, ampliar a resolução de problemas para situações mais complexas com os recursos de contagem estudados anteriormente.

A relação entre Probabilidade e Estatística é explorada dando sentido à probabilidade frequencista e às medidas de tendência central e de dispersão, para resolver problemas de probabilidade sobre dados obtidos em pesquisas estatísticas. Para isso, as medidas de tendência central e de dispersão e as noções básicas de Estatística são retomadas e aprofundadas.

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Estatística e Probabilidade

Pensamento Computacional e Fluxogramas

O trabalho desenvolvido nesse volume tem como objetivo destacar a importância da tecnologia na formação integral dos estudantes do Ensino Médio. O volume começa com o estudo dos principais conceitos associados à linguagem de programação, às características do pensamento computacional e à representação de algoritmos por meio de fluxogramas.

Em seguida, o pensamento computacional é relacionado a conhecimentos sobre sistemas lineares e projeções cartográficas. Esse trabalho é desenvolvido com o auxílio de softwares de geometria dinâmica e de planilhas eletrônicas. Espera-se, com isso, que os estudantes adquiram um repertório significativo de estratégias para discutir e determinar as soluções de um sistema linear de equações.

A interdisciplinaridade com a cartografia e com as técnicas modernas de mapeamento via satélite é trabalhada ao abordar os tipos de projeções mais utilizados na representação de mapas, além das características geométricas de cada um deles.

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Pensamento Computacional e Fluxogramas

SEÇÕES

Para começo de conversa...

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Nessas páginas, os estudantes conhecem a justificativa e os objetivos de aprendizagem do volume. Além disso, eles são apresentados à BNCC, às competências gerais da Educação Básica, às competências específicas e habilidades de Matemática e às competências específicas das outras áreas de conhecimento.

  • Páginas 7, ,8 ,9 ,10 ,11, 12 e 13 do volume Estatística e probabilidade.

Abertura de unidade

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A abertura de unidade é o primeiro contato dos estudantes com itens importantes. Nela, constam o tema que será desenvolvido e os capítulos que serão trabalhados na unidade. Na lateral esquerda, estão listados os códigos das competências gerais, das competências específicas e das habilidades da área de Matemática e suas Tecnologias e das competências específicas das outras áreas de conhecimentos que serão desenvolvidas no decorrer desse estudo. Uma imagem e um pequeno texto são apresentados para que os estudantes comecem a refletir sobre os assuntos a serem estudados e resgatem os conhecimentos que já detêm em relação aos temas indicados.

  • Páginas 14 e 15 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Problemas e exercícios resolvidos

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As atividades resolvidas são uma oportunidade para os estudantes conhecerem estratégias para resolver problemas e utilizarem a escrita na linguagem da Matemática, explorando mais de um registro de representação, auxiliando-os na resolução de problemas.

  • Página 20 do volume Números e Álgebra.

Problemas e exercícios propostos

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Com o objetivo de que o estudante desenvolva habilidades por meio da resolução de uma grande variedade de problemas, essa seção não só traz diversas atividades que proporcionam a reflexão e a prática dos temas abordados no texto, como também permite ao estudante fazer relações entre os diferentes assuntos do livro e, progressivamente, desenvolver raciocínios mais elaborados e originais.

  • Página 94 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Tecnologia

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Faz parte da formação em Matemática contribuir para um uso refletido da tecnologia da comunicação e informação, a fim de que o jovem utilize esse recurso como ferramenta de investigação, pesqu­­isa, aprendizagem colaborativa e, muito particularmente, na resolução de problemas. Ao longo dos volumes desta coleção, sempre que necessário e possível, propusemos atividades variadas que utilizam recursos diversos do computador e da rede mundial de informações (web), de modo a favorecer simultaneamente a aprendizagem da Matemática e dos recursos tecnológicos. A ideia é utilizar as novas mídias e tecnologias educacionais para favorecer as aprendizagens.

  • Páginas 94, 95 e 96 do volume Probabilidade e Estatística.

Para explorar

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Ao longo do Livro do Estudante, na forma de boxes, há sugestões complementares de textos, vídeos, filmes ou sites. Os textos sugeridos têm a intenção de valorizar a leitura nas aulas de Matemática. Os materiais selecionados são apresentados como complementos, e os estudantes podem se organizar para ler em momentos diversos, não necessariamente em aula. A ideia central é propiciar ao estudante a leitura pelo prazer de ler, para conhecer e aprofundar um assunto, bem como para ampliar o conhecimento matemático. Os livros e os textos sugeridos são de natureza diversa: há textos jornalísticos, narrativos, de divulgação científica, livros paradidáticos, entre outros. Os vídeos, os filmes e os sites, às vezes disponíveis na internet, têm praticamente o mesmo objetivo dos textos, mas também ampliam o repertório do estudante em termos de espaços do mundo digital para além daqueles que eles usualmente acessam.

  • Página 18 do volume Pensamento Computacional e fluxogramas.

Para recordar

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Uma vez que o objetivo maior do ensino de Matemática é contribuir para o desenvolvimento autônomo dos estudantes, entendemos que não basta que aprendam os conceitos presentes em cada capítulo, é preciso que eles mobilizem conhecimentos diversos a qualquer tempo, em função de situações-problema que devem ou desejam enfrentar. Por isso, as atividades propostas têm o objetivo de manter vivas as principais ideias já estudadas, como forma de aprender a estudar e aprender o que é mais significativo em termos de conteúdo, procedimentos e formas de pensar que foram objetos de estudo dos capítulos e até mesmo de anos anteriores.

  • Página 152 do volume Grandezas e medidas e Trigonometria.

Foco no raciocínio lógico

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Essa seção tem como propósito fazer com que os estudantes resolvam problemas não convencionais. De maneira geral, esses problemas não estão relacionados diretamente ao tema do capítulo em que se encontram e não podem ser resolvidos com a aplicação direta de uma equação ou outro processo algorítmico, exigindo sempre do estudante certa dose de reflexão, criatividade e originalidade.

Os problemas propostos envolvem as mais diversas habilidades e estratégias de resolução:

  • tentativa e erro;
  • resolução por tabelas, diagramas ou desenhos;
  • busca de regularidade;
  • conjectura e levantamento de hipóteses; entre outras.

 

  • Página 154 do volume Probabilidade e Estatística.

Cálculo rápido

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Ao longo da Educação Básica, os estudantes precisam adquirir habilidades em diferentes modalidades de cálculo: estimativa, com algoritmos pessoais ou convencionais, usando a calculadora e o cálculo mental. Para que o estudante desenvolva suas habilidades com cálculo mental e possa perceber seu valor, é preciso que na escola haja um tempo especialmente dedicado a essa finalidade.

  • Página 72 do volume Álgebra e Educação Financeira.

Palavras-chave

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Essa seção foi concebida para levar os estudantes a tomar consciência de fatos, conceitos e procedimentos que aprenderam ao longo de um capítulo, bem como para dar ao professor uma dimensão das conquistas e das dificuldades deles. Essa seção propõe aos estudantes, seja individualmente, seja em duplas ou em pequenos grupos, que resumam as principais ideias contidas no capítulo, ilustrem seus resumos com exemplos e outras informações que julgarem necessárias e ainda aproveitem para fazer um balanço de seus conhecimentos. A seção Palavras-chave tem ainda a finalidade de ensinar o jovem a estudar, uma vez que ele precisa voltar ao tema, identificar as ideias centrais e se deter em explicá-las com suas palavras e exemplos criados por ele mesmo.

  • Página 135 do volume Pensamento computacional e Fluxogramas.

 

Matemática e...

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O foco dessa seção é possibilitar que os estudantes percebam a Matemática em contextos significativos, relacionando o que está sendo estudado no capítulo a outras áreas do conhecimento e aos temas contemporâneos transversais. Com isso, espera-se desenvolver no estudante a curiosidade e a motivação para querer saber mais.

  • Páginas 106 e 107 do volume Geometria plana e espacial.

Por dentro do Enem e dos vestibulares

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Essa seção traz orientações de como resolver questões de provas oficiais (Enem e vestibulares) e, então, propõe aos estudantes que resolvam outras atividades, também de processos seletivos, usando as estratégias apresentadas e o repertório que eles já detêm. As questões selecionadas para serem desenvolvidas nessa seção exigem a leitura de diferentes formas textuais – verbais ou gráficas – e permitem ao estudante aplicar diferentes estratégias de resolução apresentadas ao longo do volume. A expectativa é que eles possam conhecer melhor esses tipos de questão enquanto mobilizam conhecimentos diversos desenvolvidos no processo de aprendizagem proposto ao longo desta coleção.

  • Páginas 52 e 53 135 do volume Grandezas e Medidas e Trigonometria.